1.1.5 逻辑运算
📝 学习目标
- 能读懂并计算常见逻辑表达式的真假
- 掌握关系运算符、逻辑运算符的优先级
- 理解短路求值（short-circuit）的规则与陷阱
- 掌握“位运算 + 掩码（mask）”判断某些位是否为 0/1 的做题套路
🎯 知识点
1) 关系运算符（Relational Operators）
常见：
- 大小比较：
><>=<= - 相等/不等：
==!=
课堂提醒：
- 在很多编程语言中：
==表示“相等比较”=表示“赋值”
2) 逻辑运算（Logical Operators）
把 0/1 当作假/真：0=假，1=真。
| 运算 | 记号（常见） | 规则（口语） |
|---|---|---|
| 与 AND | && 或 · 或 * | 都真才真，有一个假就假 |
| 或 OR | ` | |
| 非 NOT | ! 或 ¬ | 取反：真变假、假变真 |
| 异或 XOR | ^ 或 ⊕ | 不同为真，相同为假 |
3) 运算符优先级（软设会考“先算谁”）
按课堂总结（从高到低，记住相对顺序即可）：
- 括号
() - 算术运算（
* / %高于+ -） - 关系运算：大小比较（
> < >= <=） - 关系运算：相等比较（
== !=） - 逻辑运算：
!高于&&高于|| - 赋值
=（通常最低）
口诀：先算“非”，再算“与”，最后算“或”；赋值最后做。
4) 短路求值（Short-circuit）
A && B：若 A 为假，则整个表达式必为假，B 不再计算A || B：若 A 为真，则整个表达式必为真，B 不再计算
课堂类比：电路“短路”，后半段不通电。
🧠 难点与易错点
- 易错1：把
==写成=（考试多以“表达式求值”给你坑） - 易错2：忽略短路导致“赋值语句是否执行”判断错误
- 易错3：把逻辑运算（&&/||）和位运算（&/|/^）混为一谈
🔑 关键词解释
- 真假值/布尔值（Boolean）：只有 true/false 两种值。
- 短路求值：为了效率与安全，某些运算在结果已确定时不再计算后续子表达式。
- 掩码（mask）：用一个常量（常见十六进制）通过按位与/或来筛选某些位。
🔍 联想扩展（常见真题套路）
1) 用掩码判断“某几位是否全为 0”
套路（以“低 4 位是否全 0”为例）：
- 设掩码
mask = 0x000F（二进制低4位为1） - 判断：
(A & mask) == 0
原因：
A & 0x000F会“只保留 A 的低 4 位”，其它位清零- 如果结果为 0，说明低 4 位全为 0
2) 判断“某一位是否为 1”
- 判断第 k 位（从 0 开始）：
(A & (1 << k)) != 0
🧪 例题（按难度）
简单（3题）
逻辑运算“异或”满足“不同为真，相同为假”。那么 `1 XOR 1` 的结果是：
在常见编程语言（如 C/Java）中，逻辑运算符的优先级关系正确的是：
要判断整数 `x` 是否为奇数，以下条件最合适的是：
例题1（优先级）
若 `a=1, b=2`，判断表达式 `(a > b) || (a == 1)` 的值。
例题2（短路 + 赋值副作用）
设 a=1, b=2, m=1, n=1，表达式：
(a > b) && (m = 0)
求最终 m 的值。
求最终 `m` 的值。
例题3（位运算掩码：课堂同款）
字长 16 位，A=0x005A。判断 A 的低 4 位是否全为 0，应使用哪个条件最合适？
选择最合适的判断条件：
困难（1题）
设有 C/Java 风格代码：
c
int a = 0, b = 0;
if (a != 0 && (++b > 0)) {
// ...
}执行后 b 的值是：
📚 本课小结
- 关系运算先于逻辑运算；赋值通常最后
- 逻辑运算：
!>&&>|| - 短路会影响“后半段是否执行”
- 位运算常配合掩码做“某几位”判断