软考笔记

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难度中等（★★）
建议时长60分钟
本课难点
  • MTTF / MTTR / MTBF 三个指标的含义与关系（MTBF=MTTF+MTTR）
  • 可用性公式 A=MTTF/(MTTF+MTTR) 的记忆与代入（注意单位一致）
  • 串联可靠性直接相乘（任一失效即失效），容易被“并联直觉”误导
  • 并联要用 “1-全部都坏” 的思路：R = 1 - Π(1-Ri)
  • 题干描述“冗余/备份/只要有一个可用”要立刻联想到并联模型
  • 计算题中小数乘法与四舍五入（选项近似）处理

1.10 可靠性 ​

本课核心知识点手绘速记（SVG）

📝 学习目标 ​

  • 理解可靠性 R 的含义：系统在规定时间内无故障工作的概率
  • 掌握可靠性/可用性常见指标：MTTF、MTTR、MTBF，以及它们的关系
  • 掌握串联/并联两种基础模型的计算
  • 能根据题干判断“串联还是并联”并快速代公式

🎯 知识点 ​

1) 可靠性常见指标（软设更常考概念） ​

用一条“运行时间轴”理解最直观：

  • MTTF（Mean Time To Failure，平均无故障时间）：系统正常运行的平均时长
  • MTTR（Mean Time To Repair，平均故障修复时间）：发生故障后的平均修复时长
  • MTBF（Mean Time Between Failures，平均故障间隔时间）：两次故障之间的平均时长

常用关系（软设经常默认这样用）：

MTBF = MTTF + MTTR

考试语境提示：不少题目会把“可用性”和“可靠性”混着考，重点掌握公式与计算即可。

2) 可用性（Availability） ​

可用性可以理解为“系统正常运行时间所占比例”：

A=MTTFMTTF+MTTR

当 MTTR 很小（修复时间几乎可忽略）时，可用性会非常接近 100%。

3) 串联系统（Series） ​

系统由多个部件串联组成，任一部件失效则系统失效。

若部件可靠性分别为 R1,R2,⋯,Rn，则：

Rseries=R1⋅R2⋅⋯⋅Rn

结论：串联越多，整体可靠性越低。

4) 并联系统（Parallel / 冗余） ​

系统由多个部件并联冗余，只要至少一个部件正常，系统仍可工作。

先算失效概率：Qi=1−Ri。

Rparallel=1−(Q1⋅Q2⋅⋯⋅Qn)=1−∏i=1n(1−Ri)

结论：并联冗余可显著提高可靠性。

5) 容错（Fault Tolerance）的直观理解 ​

当单个部件无法做到 100% 可靠时，常见思路是通过冗余（并联）做容错：一个坏了还有另一个顶上。

🧠 难点与易错点 ​

  • 易错0：MTBF / MTTF / MTTR 混用
    • 牢记：MTBF=MTTF+MTTR
  • 易错1：并联直接相乘（错，并联是“1-全部都坏”）
  • 易错2：串联写成“1-乘积”（那是并联）

🔑 关键词解释 ​

  • 冗余（redundancy）：增加备份部件提高可靠性。
  • 失效概率 Q：Q=1-R。

🔍 联想扩展 ​

  • 可靠性模型的“串/并联”思想与电路串并联类比很像，软设有时会用类比叙述。

🧪 例题（按难度） ​

简单（3题） ​

单选
系统可用性（Availability）的常用表达式是：
单选
可靠性 R 的典型含义是：
单选
下列关于串联系统可靠性的公式正确的是：
单选
关于并联系统可靠性计算，正确的是：

中级（3题） ​

例题1（串联） ​

单选
某系统由 3 个部件串联组成，可靠性分别为 0.9、0.8、0.95，则系统可靠性约为：

例题2（并联） ​

单选
两个相同部件并联冗余，每个部件可靠性为 0.9，则系统可靠性为：
单选
两个部件并联冗余，可靠性分别为 0.8 和 0.9，则系统可靠性约为：

困难（1题） ​

填空
系统由两部分串联组成：第一部分是两个可靠性均为 0.9 的部件并联冗余；第二部分是一个可靠性为 0.8 的部件。求系统总可靠性。

📚 本课小结 ​

  • 指标：MTTF / MTTR / MTBF（常用：MTBF=MTTF+MTTR）
  • 可用性：A = MTTF/(MTTF+MTTR)
  • 串联：R=ΠRi（越串越不可靠）
  • 并联：R=1-Π(1-Ri)（冗余提高可靠性）