5.4.3 子网划分与路由汇聚

本课核心知识点整理

子网划分的本质：借主机位

一个原始网络有网络号和主机号。子网划分就是从原来的主机号里借若干位作为子网号。

原来：网络号 | 主机号
划分：网络号 | 子网号 | 主机号

借位越多，能划分的子网越多；但剩下的主机位越少，每个子网能容纳的主机越少。

第一类题：给子网数，求掩码

课堂例子：一个 B 类网络要划分成 27 个子网，求子网掩码。

步骤：

1. B 类默认网络号为 16 位。
2. 要至少表示 27 个子网，需要借 $n$ 位，使 $2^n\ge 27$。
3. $2^4=16$ 不够，$2^5=32$ 足够，所以借 5 位。
4. 新网络位 = 原网络位 16 + 子网位 5 = 21。
5. /21 的掩码为 255.255.248.0。

为什么第三段是 248？

/21 = 11111111.11111111.11111000.00000000
第三段 11111000 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 = 248

项目	结果
原网络	B 类，/16
子网需求	至少 27 个
借位	5 位
新前缀	/21
子网掩码	255.255.248.0
主机位	11 位
每子网可用主机	$2^{11}-2=2046$

第二类题：给每网主机数，求掩码

如果题目说“每个子网至少容纳 700 台主机”，入口就变了。此时先保留足够的主机位 $h$：

$$2^h-2\ge 700$$

$2^9-2=510$ 不够，$2^{10}-2=1022$ 足够，所以至少保留 10 位主机位。

于是：

$$\mathrm{新}\mathrm{前}\mathrm{缀}=32-10=22$$

/22 的掩码是：

11111111.11111111.11111100.00000000
= 255.255.252.0

两类题不要混入口

题干给什么	先算什么	公式
至少划分多少个子网	子网位数 n	$2^n\ge \mathrm{子}\mathrm{网}\mathrm{数}$
每个子网至少多少主机	主机位数 h	$2^h-2\ge \mathrm{主}\mathrm{机}\mathrm{数}$

一旦求出新前缀，后续就能算掩码、主机位、可用主机数。

同一子网判断

判断两个地址是否在同一子网，不是只看前几段是不是相同，而是看它们在给定前缀长度下的网络号是否相同。

课堂里提到类似 /22 的判断：前 16 位相同后，还要把第三段转成二进制，继续取前 6 位作为网络号的一部分。若这 22 位网络号一致，就属于同一子网；否则不属于。

做题方法：

1. 把掩码换成前缀长度。
2. 已经完整覆盖的整段可以直接比较。
3. 落在某一段中间的位，要把该段转为二进制比较。
4. 网络位完全相同才是同一子网。

路由汇聚：找最长公共前缀

路由汇聚是子网划分的反向过程。多个连续网络如果二进制前缀相同，就可以合并成一条更短前缀的路由，减少路由表项。

步骤：

1. 把多个网络地址写成二进制。
2. 从左到右找相同的最长前缀。
3. 公共前缀之后的位全部置 0，得到汇聚网络地址。
4. 公共前缀长度就是新前缀。
5. 检查是否覆盖了题目不希望覆盖的额外网络。

概念	子网划分	路由汇聚
方向	大网络切小网络	小网络合成大网络
关键	借位/保留主机位	最长公共前缀
结果	前缀变长	前缀变短
风险	主机数不够	误覆盖多余网段

例题

单选

要从一个网络中至少划分出 6 个子网，至少需要借几位？

A1位B2位C3位D4位

单选

路由汇聚的关键步骤是：

A找最大主机号B找最长公共前缀C只看最后一段D固定使用/24

单选

B 类网络至少划分 27 个子网时，子网掩码应为：

A255.255.0.0B255.255.240.0C255.255.252.0D255.255.248.0

自查要点

1. 给子网数和给主机数时，为什么入口不同？
2. B 类网络划分 27 个子网为什么要借 5 位？
3. /21 为什么对应 255.255.248.0？
4. 判断同一子网时，为什么有时要把第三段转换为二进制？
5. 路由汇聚为什么要检查是否覆盖多余网络？